Simpangan Baku (Standard Deviation)

Disadur oleh: Dani Hamdani

(Standard Deviation and Variance)

Deviation just means how far from the normal

Simpangan Baku/Standard Deviation

 

lSimpangan baku adalah sebuah pengukuran bagaimana sebaran dari sekumpulan angka-angka.

lSimbolnya adalah σ (dibaca “Sigma” dalam bahasa Yunani)

l Rumusnya sangat mudah dengan cara mengakarkan nilai Variasi. Sekarang mungkin anda akan bertanya “Apakah Variasi itu?”

 Variasi

Variasi didefinisikan sbb:

lNilai rata-rata dari nilai perbedaan dari nilai rata-rata yang dipangkatkan .

Contoh Soal

lAnda dan kawan anda baru saja mengukur tinggi anjing anda dalam skala milimeter

lTingginya adalah (sampai ke bahu): 600mm, 470mm, 170mm, 430mm and 300mm.

lCarilah nilai rata-rata, variasi dan simpangan baku dari data tersebut

Contoh Soal

Langkah pertama adalah mencari nilai rata-rata dengan cara:

Nilai rata-rata 600 + 470 + 170 + 430 + 300  1970  = 394

                                                   5                       5     

                    

Rumus Simpangan Baku

lKita baru saja menggunakan rumus:

("Population Standard Deviation")

 

l

l

l

lSelain itu ada juga rumus ini:
("Sample Standard Deviation") 

 

 

Kenapa Harus Dipangkatkan

 

Kalau kita hanya menjumlahkan nilai perbedaan, maka nilai negatif akan menganulir nilai positif

            

Jadi bagaimana jika kita menggunakan nilai absolut?

 

Kenapa Harus Dipangkatkan

 

 

lTerlihat baik, tetapi bagaimana jika kasusnya seperti ini:

 

 

Nilainya terlihat sama meskipun perbedaan nilainya lebih tersebar.

 

lMari kita coba dengan mempangkatkan masing-masing perbedaan tersebut (dan mengakarkan nilai tersebut diakhirnya)

 

Wow, Nilai simpangan baku terlihat lebih besar ketika perbedaan lebih tersebar…hal ini seperti yang kita inginkan!!

 

Pemanggilan Fungsi Statistik Pada Komputer

 

lMean à “=AVE(arrays)”

lMode à “=MODE(arrays)”

lMedian à “=MEDIAN(arrays)”

lMax à “=MAX(arrays)”

lMin à “=MIN(arrays)”

lSummary à “=SUM(arrays)”

lStandard Deviation à “=STDEV(arrays)”

lAkar à “=SQRT(arrays)”